Вся "Система глобального позиционирования" («Global Positioning System», GPS), на первый взгляд сложная и не понятная, основывается на 5-и простых физических принципах.

И так, рассмотрим эти принципы:

1. Определение местонахождения по расстояниям до спутников;
2. Измерение расстояний до спутников;<
3. Обеспечение четкой привязки по времени;
4. Определение положения спутника в пространстве;
5. Компенсация погрешностей.

Принцип 1-ый: Определение местонахождения по расстояниям до спутников.

Работа GPS базирована на определении местонахождения по расстояниям от него до спутников, с привязкой к реальному времени. Другими словами, координаты рассчитываются при помощи измерения расстояния от объекта до группы спутников в космическом пространстве.

Для определения местоположения объекта системой проводится четыре измерения. 3-х измерений довольно, ежели исключить неправдоподобные решения. Очередное измерение требуется по техническим причинам, которые будут рассмотрены ниже.

Принцип 2-ой: Измерение расстояния до спутника.

Мысль, которая лежит в базе измерения расстояния от объекта до спутника это равенство:

расстояние = скорость Х  время движения

Система GPS определяет время прохождения радиосигнала от объекта до спутника, после этого при помощи приобретенных данных рассчитывается расстояние.

Радиоволны распространяются со скоростью света. Ежели точно найти момент времени, в который спутник начал посылать собственный сигнал, и момент, когда он дошел до объекта, можно вычислить время пути. В таком случае:

скорость распространения сигнала Х время в секундах = расстояние до спутника.

GPS употребляет совершенный метод измерения времени, основанный на атомном эталоне частоты, это обеспечивает ход часов спутника с точностью до наносекунды. В цифрах это -0,000000001 секунды.

Таковым образом:

Расстояние до спутника определяется методом измерения промежутка времени, который требуется радиосигналу, чтоб дойти от спутника до нас.

Мы считаем, что как спутник, так и приемник генерируют одинаковый псевдослучайный код сразу в общей шкале времени.

Мы определяем, сколько времени необходимо сигналу со спутника, чтоб дойти до нас, методом сопоставления запаздывания его псевдослучайного кода по отношению к коду приемника.

Принцип 3-ий: Обеспечение совершенной временной привязки.

Ежели спутник и приемник имеют разные шкалы времени, с разницей даже в 0,01 с, то измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 2993 км !

По последней мере одну сторону трудности синхронизации часов обеспечить не трудно.

На борту спутников установлены атомные часы. Они очень четкие и дорогие. Их стоимость около 100000 долларов США, и каждый спутник имеет их 4 штуки, чтоб можно было гарантировать работоспособность, во всяком случае, хотя бы одни работают непременно.

К счастью, существует метод обойтись в наших приемниках часами умеренной точности секрет в том, чтоб произвести измерение дальности еще до 1-го спутника.

Он заключается в том, что если три четких измерения определяют положение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных дозволят исключить относительное смещение шкалы времени приемника.

Естественно, GPS трехмерная система, но принцип, который мы обсуждаем, для простоты изложения разглядим на плоскости, т.е. в 2-ух
измерениях.

Именно так это происходит. Представим, часы приемника не так совершенны, как атомные. Их ход соответствует кварцевым часам, но они не полностью сверены с единым временем системы. Скажем, они неточны и отстают на одну секунду . Давайте поглядим, как это скажется на
вычислении нашего местоположения.

Представим, что мы находимся в 4 секундах от спутника А, и в 6 секундах от спутника В. На плоскости этих 2-ух измерений было бы
довольно для привязки нашего местоположения к какойлибо одной точке фактического местоположения.

Если б мы употребляли приемник с часами, отстающими на секунду, он определил бы, что расстояние до спутника А составляет 5 секунд, а до спутника В семь секунд. В итоге покажутся две новейшие окружности, пресекающиеся уже в иной точке .

Давайте добавим очередное измерение. В двухмерном варианте это значит внедрение третьего спутника.

Представим, (если точные часы) спутник "С" находится в восьми секундах от нашего настоящего положения и все три окружности
пересекаются в одной точке, потому что они соответствуют настоящим дальностям до 3-х спутников.

Если добавить одну секунду отставания ко всем трем измерениям, то новые окружности, надлежащие уже не настоящим дальностям, а так
именуемым "псевдодальностям", не пересекутся в одной точке, а образуют некий треугольник, и возможное положение окажется внутри него.

Таковым образом, не существует точки, которая может быть в один момент в 5, 7 и 9 секундах соответственно от точек А, В и С. Это на
физическом уровне нереально.

При обработке ошибочных сигналов GPS, компьютер приемника начинает вычитание (либо прибавление) некого (1-го и такого же для всех
измерений) интервала времени, к измеренным им псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до того времени, пока не отыщет решение, которое "проводит" все окружности через одну точку.

Из произнесенного делаем вывод, что при трехмерном местоопределении (при одновременном определении 3-х координат долготы, широты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом) нужно выполнить четыре измерения, чтоб исключить погрешность временной привязки часов приемника к одному системному времени.

Необходимость в 4х измерениях самым значимым образом сказывается на проектировании GPS приемников. Ежели нужно делать непрерывное местоопределение в настоящем масштабе времени, то следует применять приемник, имеющий по минимуму четыре канала измерений. Другими словами таковой, у которого с каждым из 4 спутников по-всевременно работает отдельный канал приема и первичной обработки сигналов.

Таковым образом:

Четкая временная привязка ключ к измерению расстояний до спутников.

Спутники точны по времени, так как оснащены атомными часами.

Часы приемника могут и не быть совершенными, потому что их уход можно исключить с помощью тригонометрических вычислений.

Для получения данной способности нужно произвести измерение расстояния до 4-ого спутника.

Необходимость в проведении 4 измерений описывает устройство приемника.

Принцип 4-ый: Определение положения спутника в галактическом пространстве.

До сего времени во всех наших рассуждениях мы воспринимали, что знаем точно, где в галактическом пространстве находятся спутники и, исходя из этого, можем вычислить наше положение по их координатам и расстояниям до их. Но как выяснить, где в галактическом пространстве размещается нечто, двигающееся с большей скоростью и удаленное от нас на расстояние в 18000 км?

Британцы молвят: "Кому на месте не сидится, тот добра не наживает". Для высоколетящего спутника 18000километровая высота является реальным приобретением. Все на таковой высоте находится стопроцентно вне земной атмосферы. А это значит, что полет по орбите вокруг Земли будет описываться чрезвычайно обычный арифметикой. Подобно Луне, которая накрепко вращается вокруг нашей старенькой планеты миллионы лет без каких либо значимых конфигураций в периоде обращения, спутники GPS совершают такое же чрезвычайно предсказуемое орбитальное движение вокруг Земли.

Орбиты известны заблаговременно, а приемники имеют "альманах", размещаемый в памяти их компьютера, из которого понятно, где будет
находиться каждый спутник в любой момент времени.

Чтоб сделать систему GPS наиболее совершенной движение спутников GPS находится под неизменным контролем особых наземных станций слежения. Обращаясь вокруг планеты один раз за 12 часов, спутники GPS проходят над контрольными станциями два раза в день. Это дает возможность точно определять их высоту, положение и скорость.

После того, как станции определили характеристики движения спутника, они передают эту информацию обратно на спутник, заменяя в памяти бортового компьютера ее на прежнюю. Дальше эти маленькие поправки совместно с дальномерными кодовыми сигналами будут беспрерывно передаваться спутником на Землю.

Спутники GPS передают не только лишь псевдослучайный дальномерный код, но также и информационные сообщения о собственном четком положении на орбите и о состоянии собственных бортовых систем.

Все виды приемников GPS употребляют эту информацию совместно с информацией, заключенной в альманахе, для того, чтоб установить четкое положение каждого спутника в галактическом пространстве.

Таковым образом:

Для вычисления собственных координат нам следует знать как расстояния до спутников, так и местонахождение каждого в галактическом
пространстве.

Спутники GPS движутся так высоко, что их орбиты чрезвычайно размеренны, и их можно предсказывать с большей точностью.

Станции слежения по-всевременно определяют незначимые конфигурации в орбитах, и данные об этих конфигурациях передаются со спутников.

Принцип 5-ый: Ионосферные и атмосферные задержки сигналов.

Но как бы совершенна ни была система GPS, есть два источника погрешностей, которые чрезвычайно проблематично избежать. Более
значительные из этих погрешностей появляются при прохождении радиосигналом ионосферы Земли слоя заряженных частиц на высоте от 120 до 200км.

Эти частички значимым образом влияют на скорость распространения света, а следовательно, и на скорость распространения радиосигналов GPS. А это делает неосуществимыми наши вычисления расстояний до спутников, так как они построены на предположении о том, что скорость распространения радиоволн строго постоянна.

Есть два способа, которые можно применять, чтоб сделать ошибку малой.

Во-первых, мы можем предсказать, каково будет обычное изменение скорости в обычный день, при средних ионосферных критериях, а потом ввести поправку во все наши измерения. Но, к нашему огорчению, не каждый день является обычным.

Иной метод состоит в сопоставлении скоростей распространения 2-ух сигналов, имеющих различные частоты несущих колебаний.

Таковым образом, если мы сравним время распространения 2-ух разночастотных компонентов сигнала GPS, то сможем узнать, какое
замедление имело место. Этот способ корректировки довольно сложен и употребляется лишь в более совершенных, так именуемых "двухчастотных" приемниках GPS.

После того, как сигналы GPS пересекли ионосферу, расположенную чрезвычайно высоко, они входят в атмосферу, в какой происходят все
погодные явления. Водяные пары в атмосфере также могут влиять на радиосигналы. Ошибки по величине идентичны с ошибками, вызываемыми ионосферой, но их практически нереально скорректировать. К счастью, их суммарный вклад в погрешность местоположения существенно меньше, чем ширина обыкновенной улицы.

Остальные виды погрешностей.

Как бы точны ни были атомные часы на спутниках, все-таки и они имеют источники маленьких погрешностей. Особые станции смотрят за этими часами и могут выверить их, ежели выявиться хотя бы незначительное отклонение.

Наши GPS приемники на Земле также время от времени ошибаются. Компьютер приемника может округлить математическую операцию, либо электрические помехи могут привести к ошибочной обработке псевдослучайных кодов.

Очередной тип погрешностей это ошибки "многолучевости". Они появляются, когда сигналы, передаваемые со спутника, многократно
переотражаются от окружающих предметов и поверхностей до того, как попадают в приемник.

Все источники погрешностей, которые мы до сего времени обсуждали, суммируются и присваивают каждому измерению GPS некую неопределенность.

Для заслуги большей точности в хорошем приемнике GPS учитывается некий типичный геометрический принцип, названный "Geometric Dilution of Precision GDOP" (геометрический фактор понижения точности).

Сущность в том, что зависимо от обоюдного расположения спутников на небосводе геометрические соотношения, которыми характеризуется это размещение, могут многократно наращивать либо уменьшать все неопределенности, которые мы обсуждали.

Мы представляли наше положение относительно спутников в виде окружностей, центры которых совмещены со спутниками. Ну а сейчас, когда мы знаем, что каждое измерение содержит внутри себя и маленькую неопределенность, нам следует эти точные окружности вообразить
размытыми.

Наличие областей неопределенности значит, что мы не можем больше считать, что находимся в верно определенной точке. Можно сказать только, что мы где-то внутри данной суммарной области неопределенности.

Вот что такое "Геометрический фактор уменьшения точности".

Зависимо от угла меж направлениями на спутники область пересечения размытых окружностей (область неопределенности местоположения) является, или осторожным маленьким квадратиком, или очень растянутым и неверным четырехугольником.

Проще говоря, чем больше угол меж направлениями на спутники, тем поточнее местоопределение.

Исходя из этого, дорогие приемники пичкают вычислительными процедурами, которые анализируют относительные положения всех доступных для наблюдения спутников и выбирают из их 4 кандидатов, т.е. наилучшим образом расположенные четыре спутника.

Точность GPS

Результирующая погрешность GPS определяется суммой погрешностей от разных источников. Вклад каждого варьируется, зависимо от атмосферных критерий и свойства оборудования. Не считая того, точность, быть может преднамеренно снижена Министерством обороны США в итоге установки на спутниках GPS так именуемого режима S/A ("Selective Availability" ограниченный доступ). Этот режим разработан для того, чтоб не отдать вероятному противнику тактического достоинства в определении местоположения при помощи GPS. Когда этот режим установлен, он делает более существенную компоненту суммарной погрешности GPS.

Таковым образом:

Ионосфера и атмосфера Земли вызывают задержки сигнала GPS, которые можно перечесть в ошибки местоопределения. Некие из этих ошибок могут быть устранены математически и методом моделирования. Остальные источники ошибок это часы спутников, приемники, и «многолучевость».